Jedním ze základních stavebních kamenů teorie chaosu se stal objev meteorologa Edwarda Lorenze z počátku šedesátých let 20-tého stol., který byl později nazván motýlím efektem. Tento efekt znamená, že chování složitých nelineárních dynamických systémů je velmi silně závislé na výchozích podmínkách. Populárně řečeno, závan vzduchu způsobený mávnutím motýlích křídel v Pekingu může způsobit meteorologickou bouři v New Yorku.
Existuje jednoduchý pokus, který si každý může zkusit. K tomu, abyste si mohli vyzkoušet hru na chaos nepotřebujete nutně počítač s monitorem a generátor náhodných čísel. Vystačíte si s papírem a mincí. Někde na papíře si zvolte počáteční bod, přičemž nezáleží na
tom kde. Vymyslíte si dvě pravidla, pravidlo orla a pravidlo panny. Pravidlo určuje, jak se dostat od jednoho bodu ke druhému: posuň se o pět centimetrů směrem na severovýchod nebo posuň se o 25 procent blíž ke středu. Pak začnete házet mincí a zaznamenávat body. Zjistíte, že hrou na chaos nevzniká náhodné pole bodů, ale geometrický útvar, který se při pokračující hře rýsuje s čím dál větší ostrostí. Výsledkem tohoto pokusu je nádherná kapradina. Náhoda a pár jednoduchých pravidel zde vytvoří poměrně složitý útvar. Jak je to možné? Zde se dotýkáme jednoduchosti, která se za chaosem skrývá. Podobnými pokusy se vědcům podařilo pomocí jednoduchých pravidel ”stvořit” rostliny, které botanici bez problému identifikovali. Pro co možná nejrealističtější počítačové modelování krajiny se používá právě těchto postupů. Možná právě takto funguje příroda, kdy v pár bitech informací můžou být zachyceny větvící se struktury. Díky fraktálovému (fraktály jsou nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá, mají však často překvapivě jednoduchou matematickou strukturu) charakteru většiny přírodních struktur je možné vytvořit velké množství tvarů. Možná právě tímto způsobem jsou kódovány genetické informace, které předepisují ony nesmírně složité struktury lidského organismu (cévní systém, plíce, atd.). Možná právě takto vznikají tvary rostlin. Možná právě takto se rodí celá příroda. Možná právě takto se z jednoduchosti rodí zdánlivě chaotická skutečnost a my teď zpětně v této chaotické skutečnosti poznáváme onu podstatu, onu jednoduchost, onen řád.